趣味数学题集——锻炼大脑的妙方-脑筋急转弯

1.有 3 个人去投宿,一晚 30 元.三个人每人掏了 10 元凑够 30 元交给了老板. 后来老板说今天优惠只要 25 元就够了,拿出 5 元命令服务生退还给他们, 服务生偷偷藏起了 2 元,然后,把剩下的 3 元钱分给了那三个人,每人分到 1 元. 这样,一开始每人掏了 10 元,现在又退回 1 元,也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元钱,3 个人每人 9 元, 3 X 9 = 27 元 + 服务生藏起的 2 元=29 元,还有一元钱去了哪里? 此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响.有谁知道答案呢?

答案:每人所花费的 9 元钱已经包括了服务生藏起来的 2 元（即优惠价 25 元+服务生私藏 2 元=27 元=3*9 元）因此,在计算这 30 元的组成时不能算上服务生私藏的那 2 元钱,而应该 加上退还给每人的 1 元钱.即：3*9+3*1=30 元正好!还可以换个角度想..那三个人一共出了 30 元,花了 25 元,服务生藏起来了 2 元,所以每人花了九元,加上分得的 1 元,刚好是 30 元.因此这一元钱就找到了. 小结：这道题迷惑人主要是它把那 2 元钱从 27 元钱当中分离了出来,原题的算法错误的认为 服务员私自留下的 2 元不包含在 27 元当中,所以也就有了少 1 元钱的错误结果； 而实际上私 自留下的 2 元钱就包含在这 27 元当中,再加上退回的 3 元钱,结果正好是 30 元.

2.有个人去买葱 问葱多少钱一斤 卖葱的人说 1 块钱 1 斤 这是 100 斤 要完 100 元 买葱的人又问 葱白跟葱绿分开卖不 卖葱的人说 卖 葱白 7 毛 葱绿 3 毛 买葱的人都买下了 称了称葱白 50 斤 葱绿 50 斤 最后一算葱白 50*7 等于 35 元 葱绿 50*3 等于 15 元 35+15 等于 50 元 买葱的人给了卖葱的人 50 元就走了 而卖葱的人却纳闷了 为什么明明要卖 100 元的葱 而那个买葱的人为什么 50 元就买走了呢? 你说这是为什么?

答案:1 块钱一斤是指不管是葱白还是葱绿都是一块钱一斤, 当他把葱白和葱绿分开买时, 葱 白 7 毛 葱绿 3 毛,实际上其重量是没有变化,但是单价都发生了变化,葱白少收了 3 毛每 斤,葱绿少收了 7 毛每斤,所以最终 50 元就买走了.

3..有口井 7 米深 有个蜗牛从井底往上爬 白天爬 3 米 晚上往下坠 2 米 问蜗牛几天能从井里爬出来? 答案：5 天. 这道题很多人想都不想就说是七天..其实用一个很简单的方法.. 你拿张纸画一下就出来了..这道题特简单...

4..一毛钱一个桃 三个桃胡换一个桃 你拿 1 块钱能吃几个桃? 答案：1 块钱买 10 个,吃完后剩 10 个核.再换 3 个桃,吃完后剩 4 个核. 再换 1 个桃,吃完后剩 2 个核.朝卖桃的赊 1 个,吃完后剩 3 个核.把核都给卖桃的,顶赊 的那个. 所以,你一共吃了 10+3+1+1=15 个桃. 这是大家都知道的方法..还有个方法.. 不要一次买十个..分开买.. 第一次三个..第二次两个..第三次两个..这样.很简单..也是 15 个.

5.有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部 没有砝码的天秤称三次, 将那个重量异常的球找出来, 并且知道它比其它十一个球较重还是 较轻. 答案：分成 A B C 3 组,每组 4 颗, 第一次称可能有 3 种结果.. A>B 或 A=B 或 A<span 如果="" a="" 大于="" b="" 直接称="" 的="" 4="" 颗球一边="" 2="" 颗,这样就知道哪边重,哪边重称哪边就知道哪个="" 是最重的球了!="" 等于="" c="" 颗球,方法同上="" 小于="" .6.一个商人骑一头驴要穿越 1000 公里长的沙漠, 去卖 3000 根胡萝卜. 已知驴一次性可驮 1000 根胡萝卜,但每走 1 公里又要吃掉 1 根胡萝卜.问：商人最多可卖出多少胡萝卜? 答案：534 根. 首先驼 1000 根萝卜前进 x1 公里放下 1000-2*x1 根后带走剩下的 x1 根返回； 然后驼 1000 根萝卜前进,至 x1 公里处取 x1 根萝卜,让驴子恰好驼 1000 根萝卜； 继续前进至距起点 x2 公里处,放下 1000-2*（x2-x1）根萝卜再返回, 到 x1 公里处恰好把萝卜吃完,再取 x1 根萝卜返回起点； 最后驼走一千根萝卜,行至 x1、x2 处依次取走所有萝卜,再行至终点. x1、x2 处剩余的萝卜分别小于等于 x1 和（x2-x1） ,在这个不等式约束条件下,求得两处剩 余萝卜的最大值即可,因为实际上两处剩余的萝卜个数就是最终能够到达终点的萝卜个数. 最后求的 x1=200,x2=1600/3. 驴走过的总路程是 2*x1+2*x2+1000=2466+2/3,按题意是走完一公里才吃一根萝卜, 也就是吃 掉的萝卜总数为里程数向下取整,为 2466,所以最终剩下能卖掉的萝卜是 3000-2466=534 根了.

7.话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5 个倒霉的家伙只好逃难到一个孤 岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起, 但是天已经很晚了,所以就睡觉先. 晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成 5 份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴 子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉 了. 过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成 5 份,结果发现多一个椰子,顺 手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是 悄悄滴回去睡觉了. 又过了一会 . 又过了一会 ... 总之 5 个家伙都起床过,都做了一样的事情. 早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个 猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成 5 分后居然还是多一个椰子,只好又给它了. 问题来了,这堆椰子最少有多少个?

答案：这堆椰子最少有 15621 第一个人给了猴子 1 个,藏了 3124 个,还剩 12496 个； 第二个人给了猴子 1 个,藏了 2499 个,还剩 9996 个； 第三个人给了猴子 1 个,藏了 1999 个,还剩 7996 个； 第四个人给了猴子 1 个,藏了 1599 个,还剩 6396 个； 第五个人给了猴子 1 个,藏了 1279 个,还剩 5116 个； 最后大家一起分成 5 份,每份 1023 个,多 1 个,给了猴子.

8.某个岛上有座宝藏,你看到大中小三个岛民,你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下,但 他有时说真话有时说假话, 只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话, 但中岛民自己在 前个人说真话的时候才说真话, 前个人说假话的时候就说假话, 这两个岛民用举左或右手的 方式表示是否,但你不知道哪只手表示是,哪只手表示否,只有小岛民知道中岛民说的是真 还是假,他用语言表达是否,他也知道左右手表达的意思.但他永远说真话或永远说假话, 你也不知道他是这两种类型的哪一种, 你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下? （提 示：如果你问小岛民宝藏在哪,他会反问你怎么才能知道宝藏在哪?等于白问一句） 答案：为了方便,我们把大中小岛民分别记为 ABC（其实都没用到 C） 第一个问题问 A:宝藏在山上吗? 第二个问题问 B:A 答对了吗? 第三个问题问 B：1+1=2 对吗? 好,现在第一问我们不知道 A 回答的是“是”还是“否” ,也不知道 A 回答的真还是假,只 是知道 A 举的手是左手还是右手,那先不管他. 看第二问,不管 A 回答的意思是“是”还是“否”,只要 A 的回答是对的,B 在第二问的时 候也答对,所以他应该回答“是”(如果他会汉语的话). 还是一样的,不管 A 回答的意思是“是”还是“否”,只要 A 的回答是错的,B 在第二问的 时候也答错,所以他还是应该回答“是” . 所以无论何种情况 B 举的那只手都是“是”的意思； 第三问： 现在知道左右手是什么意思了,那只要知道 B 刚才的回答是真还是假, 就能确定 A 是真还是假了,因为他们两个的真假必定是一样的.所以随便找个题目来问就可以了,比如 1+1=2 是吗? 还有个方法： 首先随便问一个人：你是不是说真话 那个人一定会举起代表 是 的那只手 因为如果他说的是真话,他会举起 代表 是 的手 他说的是假话 他也会举起 代表 是 的手 所以可以由此得出、那只手代表 是 然后问中岛民：大岛民说 宝藏是在山上吗? 中岛民回答的一定是正确答案 也就是说,中岛民说在哪宝藏就在哪

因为如果中岛民说 是 若大岛民说的是真话、那么中岛民说的也是真话、那么宝藏就一定在山上 若大岛民说的是假话,那么中岛民说的也是假话,那么其实大岛民是说,宝藏在山下的,但 是因为这是假的,所以宝藏还是在山上的.

9.说一个屋里有多个桌子,有多个人? 如果 3 个人一桌,多 2 个人. 如果 5 个人一桌,多 4 个人. 如果 7 个人一桌,多 6 个人. 如果 9 个人一桌,多 8 个人. 如果 11 个人一桌,正好. 请问这屋里多少人 答案：2519 个人.只要是 315×（11X+8）-1 都可以 因为 9 是 3 的 3 倍所以 3 不算 根据题目可以得出规律 是 5、 7 、9 的倍数少一 于是将 5×7×9=315 然后算出 315 的倍数除以 11 的周期 得出周期为：7 3 10 6 2 9 5 1 8 4 0 共 11 个,因为是除以 11 的嘛,有简便算法不用一个个试 的 因为 315-1 要被 11 整除..所以取周期余 1 的.

10.有人想买几套餐具,到餐具店看了后,发现自己带的钱可以买 21 把叉子和 21 把勺子, 或者 28 把小刀.如果他买的叉子,勺子,小刀数量不统一,就无法配成套,所以他必须买 同样多的叉子,勺子,小刀,并且正好将身上的钱用完.如果你是这个人,你该怎么办? 答案：可以买 12 副餐具. 一把勺子和叉子的钱是 1/21 一把小刀的钱是 1/28.. 一套的总价是 1/21+1/28=1/12..

所以可以买 12 套..所有钱都用完了.

11.一个小偷被警查发现 警查就追小偷,小偷就跑 跑着着跑着,前面出现条河 这河宽 12 米,河在小偷和警查这面有颗树 树高 12 米,树上叶子都光了 小偷围着个围脖长 6 米 问小偷如何过河跑? 答案：把围脖系在树顶上,小偷就吊着围脖荡秋千, 围脖和树干成 45 度角的时候就放手,就会把小偷甩过河了. 另外还参考了一下别人的答案 有人说根据题目可以得出当时是冬天.. 所以..水面结冰..跑了过去...

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