欧拉简介

莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士数学家、自然科学家、物理学家和力学家。他在数学的多个领域，都做出过重大发现；另外在力学﹑光学和天文学也有突出的贡献。数学中有十几个术语是以他名字命名的；他有“数学英雄”，“数学界的莎士比亚”的美誉。

数学家欧拉的高产出

欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。欧拉是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，他一生写下886种书籍论文，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了47年。《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作，是18世纪欧洲标准的微积分教科书，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本。 欧拉还创造了一批数学符号，如f(x)、Σ、i、e等等，使得数学更容易表述、推广。并且，欧拉把数学应用到数学以外的很多领域，正因欧拉对数学的研究如此之广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理——几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字--初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定理、立体解析几何的欧拉变换公式、数论的欧拉函数、变分法的欧拉方程、复变函数的欧拉公式……此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域。瑞士教育与研究国务秘书Charles Kleiber曾表示：“没有欧拉的众多科学发现，今天的我们将过着完全不一样的生活。”法国数学家拉普拉斯则认为：读读欧拉，他是所有人的老师。

《欧拉全集》有几千万字，一般人根本读不完，这个人晚年眼睛瞎了，但依然坚持做数学研究，因为他的心里跟明镜似的。伟大的欧拉，与高斯、黎曼一起成为数学的三大高峰，至今让人高山仰止。

欧拉的成就简介

欧拉不仅伟大还励志

高产

欧拉对数学的贡献是全方面的。涉猎范围之广：从数论到分析，从抽象到应用。可以算得上一位百科全书式的数学家了。据统计他的学术作品约有60-80册。法国著名数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯，曾有过这样的评价：“拜读欧拉的著作吧，在任何意义上，他都是我们的大师”！

成就

引进了“函数”的概念，并且第一个将函数的写为f(x)，以表示一个以x为自变量的函数。

用用希腊字母Σ表记累加和以i表示虚数单位。

虚数的幂定义为如下公式：

建立了弹性体的力矩定律：作用在弹性细长杆上的力矩正比于物质的弹性和通过质心轴和垂直于两者的截面的转动惯量。

直接从牛顿运动定律出发，建立了流体力学里的欧拉方程。

对微分方程理论作出了重要贡献。

欧拉近似法的创始人，这些计算法被用于计算力学中。此中最有名的被称为欧拉方法。

数论里他引入了欧拉函数。

在几何学和代数拓扑学方面，欧拉公式给出了单连通多面体的边、顶点和面之间存在的关系。

在1739年，欧拉写下了《音乐新理论的尝试》，书中试图把数学和音乐结合起来。一位传记作家写道：这是一部“为精通数学的音乐家和精通音乐的数学家而写的”著作。

欧拉在1736年解决了柯尼斯堡七桥问题，并且发表了论文《关于位置几何问题的解法》，对一笔画问题进行了阐述，是最早运用图论和拓扑学的典范。欧拉在7桥问题中，实际上开始了拓扑学的研究，当然这主要是图论的起源。欧拉给出了7桥问题的一个判断依据，这虽然不难，但也是很牛的。

欧拉研究了刚体的运动方程，给出了自由刚体运动的方程组，以及与这个运动相关的欧拉角——相当于坐标系。这个方程可以描述太空中的卫星的姿态，是非常有用的。

引入了三角函数现代符号。给出了三角函数的欧拉公式，把三角函数与复数联系在了一起，这也是很深邃的工作。

使用e表记自然对数的底（现在也称作欧拉数），欧拉给出了自然常数的值，2.71828……这个值刻画了贷款行业的无限复利，是一个非常重要的常数。

欧拉还给出了欧拉示性数，这个东西刻画了多面体的边数、面数与顶点数的关系，这是一个拓扑不变量，后来被我们中国的数学家陈省身推广到高维。这个拓扑不变量在物理学中非常有用，量子物理中有很多拓扑物态，都与欧拉示性数有关。未来的量子计算机，很可能就是拓扑的量子计算机。

欧拉还给出了素数的无限连乘积，这个东西后来被黎曼推广到复变量，提出黎曼猜想。而黎曼猜想是数论的核心问题，至今没有解决。所以，可见欧拉是多伟大，这些伟大的数学家之间的灵魂是相同的。心事浩淼连广宇，与无声处听惊雷。

欧拉的励志精神

在欧拉的数学生涯中，他的视力一直在恶化。在1735年一次几乎致命的发烧后的三年，他的右眼近乎失明。

在他于1766年被查出有白内障的几个星期后，导致了他的近乎完全失明。但他靠着与贝多芬一样的顽强的精神，用强大的心算和惊人的记忆力，在这个时期产生了生平一半的著作。

病痛似乎并未影响到欧拉的学术生产力，这大概归因于他的心算能力和超群的记忆力。比如，欧拉可以从头到尾不犹豫地背诵维吉尔的史诗《埃涅阿斯纪》，在书记员的帮助下，欧拉在多个领域的研究其实变得更加高产了。在1775年，他平均每周就完成一篇数学论文。

欧拉出众的记忆能力与心算能力

欧拉一生幸有非凡的记忆力和惊人的心算本领，他可以记住那个时代整个数学领域的全部主要公式，心算高等代数和微积分中的困难问题。作为他记忆力的一个例子，孔赛多讲述了欧拉的两个学生怎样把一个复杂的收敛级数的和计算到第17项，只是在结果的第50位数上有一个数不一致，为了确定哪一个结果是对的，欧拉用心算做出了全部运算，后来他的答案被证明是正确的。

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